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高校生のための数学の質問スレPART338

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0001１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:23:17.55
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART337
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343824441/


【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:23:30.69
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
0003１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:23:42.93
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 21:27:23.99
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0005１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:31:20.49
水虫になったようですが、軟膏、液体、スプレーのどれが一番効きますか？
0006baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 21:31:59.09
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0007１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:32:59.98
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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0008１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:33:30.46
>>5
点眼薬がいいと思うよ
0009１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:34:15.50
>>8
いや座薬だろ
0010１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:35:31.75
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0011１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:43:46.96
湿布が最強だと何度言ったら
0012baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 21:48:32.51
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0013１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:51:48.03

行列の対角化を利用してA^nを求める問題です。
二つの固有値と固有ベクトルを求めた後に足し合わせ、
P^-1APとしてA^nを求めるようなのですが、
足し合わせる順番が分かりません
どのように判別するのでしょうか？

0014１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 21:53:59.63
いつでも対角化できると思ったら
大間違いだよ？( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
0015baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 21:55:19.92
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0016１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:08:22.54
とりあえず両方の順番を試してみればいいじゃん
まぁそれ以前に>>14だけど
0017132012/08/10(金) 22:09:23.05
すみません、どちらも同じ結果になりました…

>>14
どんな時に対角化できないのでしょうか？
0018baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:11:08.13
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0019１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:13:18.83
>>13
何を悩んでいるのかはわからんが教科書的なことを書いとく

２行２列で(固有値,固有ベクトル)の組が(s,x↑),(t,y↑)のとき
固有ベクトルは対応する行列による変換で固有値倍になるだけという定義から
Ax↑=sx↑、Ay↑=ty↑

２式を同時に記すため左上にs、右下にtの対角行列Dを導入
A[x↑,y↑]=[x↑,y↑]D

[x↑,y↑]をPとして
AP=PD
左からP^-1をかけて
P^-1AP=D
0020baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:14:27.22
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0021１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:16:44.14
あいまいな質問は荒らしとひとつも変わらない
0022baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:17:19.22
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0023↑2012/08/10(金) 22:21:19.00
お勤めご苦労
0024１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:23:05.17
Σ[k=1～n]1/2^(k-1)は？
0025１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:23:29.41
夏休みの課題1の問16(2)ですが、17/266であってますか？
(1)は1/7であってるはずです
0026１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:24:20.07
>>19
なんで教科書に書いてあることをわざわざ書く
0027１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:25:24.13
>>25
あってるよ
0028１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:27:28.61
茄子の和風グラタン

・茄子を輪切りにしてレンジで一分チン。
・白味噌にメロディアンミニを一個入れる
・茄子をグラタン皿に入れて塩胡椒ちょっと
・白味噌を茄子の上からかけて溶けるチーズのせる
・オーブントースターで焼く
0029baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:28:40.29
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0030１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:28:45.48
ｎは25以上の整数とし、x, y, z は負でない整数で x≧y≧z とするとき、
（１）x+y=25 のとき、{1-(x/n)}*{1-(y/n)} を最大にする x, y の値を求めよ
（２）x+y+z=25 のとき、{1-(x/n)}*{1-(y/n)}*{1-(z/n)} を最大にする x, y,z の値を求めよ

という問題なのですが、
（１）は 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2 より、与式を展開して出てくるxyを最大にするのは x-y が最小のとき・・・
で解けるのですが、（２）が手がつきません
どなたがご教示ください
（１）も 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2 を使わずに解くことってできるんでしょうか？
0031１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:29:08.99
>>30
俺は目覚まし時計よりも体内時計を信じている
電波時計なんて特に駄目だ、誤電波で狂うからな
0032１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:29:34.46
豆板醤でいためてもうまい

漬物もうまい
0033１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:30:27.36
>>24
さあ
0034baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:31:28.94
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0035１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:32:03.26

　　_、_
（　,_ﾉ` )y━･~~~　む　わ　ぁ　ぁ　ぁ　ぁ　ん　ん　ん　っ　っ！
0036baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:33:30.70
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0037１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:37:39.19
某スレで拾った問題です
解法が全く浮かばないのでご教授お願いします。

赤、青、黄の3組の、それぞれ1~10の番号が書かれたカードが計30枚ある。この中からk枚取り出し、2枚だけ同じ番号で、残りの(k-2)枚はすべて異なる番号である確率をPkとする。
(1)k=4のとき、P4を求めよ。
(2)kが4以上、9以下の時、P(k+1)/Pkを求めよ。
(3)kが4以上、10以下の時、Pkの最大値をとるkの値を求めよ。
(4)kが4以上、10以下の時、P(k+1)/Pkの最大値とその時のkの値を求めよ。

略解は
(1) 72/203
(2) 3(k+1)(11-k)/(30-k)(k-1)
(3) k=6
(4) k=8の時、162/17

(1)~(3)、出来れば(4)を教えてください。
0038１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:38:49.78
鶏もも肉
たまねぎ
お米
塩・こしょう
チキンコンソメ
0039baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:39:11.83
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0040１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:39:48.85
>>37

　 　　　　　　　　　　 　 　 　 ＼／
　 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ｜１ ／ ３　　;;;;;;;;;;,.　-‐_ﾆ二ﾆ_‐-　､'"　　TIME　　　　 .'|
　 ｜00''46''77　;;;;＜_,. '"´{_４|２_}[[ ヽ､_＞　　ATTACK 　. |
　　|､;:;:;:;:;:;:;y:':;:;／;;;;;;;;;;;;;r＋'"-一|　|　ｉ-　,..=''"　 　 　　 　.|
　　|　｀¨`i;:;:;:;:;:[[|;;;;;| |-‐'|　|├r一ァ=＝''"　　　　　 　 -一.''|
　　|lili|i|i|i|:;:;:;:;/┴'ｰ'=＝'＝'￣"　　＿__　　-一　''",　/　......|
　　|ｰ--､-- ､'７￣/￣〃￣〃￣〃　 〃　　　　../　 /　 　 |
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　　|: : : : : : : : : : : : : : :./　　　 !,','　　　　　　',','ﾞ'ﾞ'~: : : : : : : :|
　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
0041baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:40:35.20
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0042１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 22:41:51.50
きょうの猫は一味違うなｗ
0043baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 22:42:45.78
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0044１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 23:07:56.82
>>37
【新高3】受験勉強マラソンスレ 4時間目【理系】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1343918679/165
これか
0045１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 23:10:37.83
　　　∫　　　　　∫
　　　　 クソです
　）　　　　人　　　　（
　　　　　（＿_）　　　　）
(　　　n （＿＿）　n 　　(
　　　(ﾖ（　・∀・）E) 　 　)
　　　　Y 　　　 Y
0046baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 23:12:31.88
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0047１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 23:13:17.41
　　＊　　うさです　　　＋
　　　　　　 ,.、　,.、
　　　　　 i,!';　,!i';
＊　　　 ; lj: ;,ﾘ;'　　　　　＋
　　　　　;'　"´ﾞヽ
　　　n ;' ;. ‘,,λ）n
＋　(ﾖ;' （*・ 。.･)E)
0048１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 23:14:05.98
　　　　　--―　　 r‐-、
　　　／／　　　　ﾉ＝=!
　　　　＿,-‐r⌒))'ﾚ//ー- 、__
‐=ﾆに＿ ＞ヽ ((　| ))　　ヽ ,＿`二ｌｌ二＝
　　　　　 ￣´ヽ　ﾉ ヽ_ ノ￣
　　　　　　　　 `t_)_＿_ｌ　　　　　ノノ
　　　　　　　　 /`￣￣'ヽ　 ― ￣
　　　　　　　　 `>ヽ、　　`、
　　　　　　 __／´￣　　　 ﾉ
　　　　　　||=))＿＿,..-‐‐|
　　　　　　||ｿ　　　　ヽ＿ﾉ
　　　　　　　　　　　　　iﾆ!
　　　　　　　　　　　　　Ｌ!≧
0049baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 23:14:10.07
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0050１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 23:18:12.43
>>37
　　　P[k] <=> P[k+1]　⇔　1 <=> P[k+1]/P[k]
　　　　（不等号同順，⇔の左辺で < なら右辺でも <，と見る）
を踏まえて最大確率を考えようという典型タイプの問題で
参考書を見れば類題がすぐに見つかるはず
P[k+1]/P[k] を考えるのは P[k]，P[k+1] がよく似た式になるので
約分で多少すっきりした式が得られるからである

まずは P[k] を正しく立式することである
　　　全事象： 30枚の中から k 枚取り出す取り出し方なので…
　　　考えている事象：
　　　　　・どの番号が2枚出るか
　　　　　・それがどの色のカードか
　　　　　・残りはどの番号が出るか
　　　　　・それらをどの色に割り振るのか
と考えれば求まるはず
0051baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 23:18:53.06
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0052１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 23:22:54.07
この問題がわかりません


1からnまでの番号が書かれた箱があり、
k番の箱には(n+1-k)という数字が書かれた球が2つ入っている

隣り合う箱から球を1つづつ取り出しそれを入れ替えるという操作をAとすると、
箱の番号と中身の番号が完全に一致するまでにはAを何回行う必要があるか
0053baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 23:23:57.74
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0054１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 23:24:51.50
>>52補足
箱は1,2,3…,nと数字の順に並んでいます
0055baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 23:25:13.72
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0056１３２人目の素数さん2012/08/10(金) 23:44:46.16
中の人がテキトーに質問書いてるだけ
マジレスするやつはアクセス数の肥やし
0057baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/10(金) 23:53:20.14
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0058１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 00:14:08.70
>>52
おれもわかんねー
0059baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/11(土) 00:16:25.03
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0060１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 00:22:24.23
冷奴うまい
0061baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/11(土) 00:30:16.12
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0062１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 00:31:23.43
>>60
同意
0063１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 00:39:32.78
中２のマンコ美味しい
ちょっとションベンくさいけど
0064baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/11(土) 00:40:21.47
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0065１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 00:48:08.84
>>52
見たことあるな
駿台のテキストかどっかの過去問か
0066baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/11(土) 01:19:09.56
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0067１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 02:16:11.30
>>65
そんなことはどうでもいいんだよ
解けないならレスしないで下さいwww
0068baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/11(土) 02:23:01.13
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0069 ◆7SIvVZyTvM 2012/08/11(土) 02:38:19.36
>>52
シェーカーソートでググれ
0070 ◆7SIvVZyTvM 2012/08/11(土) 02:40:59.43
…いやバブルソートで十分か、失礼
0071１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 03:04:53.15
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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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0072◇7SIvVZyTvM2012/08/11(土) 03:10:00.38
>>52
いや、マージソートでググれ
0073◇7SIvVZyTvM2012/08/11(土) 03:12:13.53
>>52
やっぱりヒープソートにしてくれ
0074１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 03:12:33.67
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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0075◇7SIvVZyTvM2012/08/11(土) 03:14:22.74
>>52
どんでん返しでクイックソートにしてくれ
0076◇7SIvVZyTvM2012/08/11(土) 03:39:13.85
>>52
いやいやここはボゴソートで
0077１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 04:13:01.95
数Ⅰの問題で恐縮だがいくらやっても解けないから質問させてもらいます。
二次方程式　x^2-7x+11=0 の二つの解がα、βであるとき次の問いに答えよ
1、(α-β)^2、(α+β)^2を解とする二次方程式を求めよ
<自分なりに解いてみた分>
α+β=7、α*β=11
xの係数 =-xの係数/x^2の係数
定数項を求める(x^2の係数は1として)
(α-β)^2*(α+β)^2=((α-β)(α+β))^2
=(α^2-β^2)^2
=α^4+β^4-2*(α*β)^2
=(α+β)^4-2*(α*β)^2-4*(α*β)
=7^4-242-44
=2401-242-44
=2115 ←これがおかしいと思う






0078１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 05:32:14.40
(α+β)^2=49
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=5

(x-49)(x-5)=0
→x^2-49x+245=0
0079１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 05:32:46.64
間違えた
×x^2-49x+245=0
○x^2-54x+245=0
0080baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/11(土) 07:50:25.37
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0081１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 08:31:38.75
>>77
> =α^4+β^4-2*(α*β)^2
> =(α+β)^4-2*(α*β)^2-4*(α*β)
？？？
(α+β)^4を展開するとα^4+β^4+4（α*β）になると思っているのか？

※君の書き方に合わせて書いたけど、α*βはαβでいいよ。その4倍は4αβでいい。
0082１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 08:35:08.14
>>77
> =(α^2-β^2)^2
> =α^4+β^4-2*(α*β)^2

次が駄目。

> =(α+β)^4-2*(α*β)^2-4*(α*β)

(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=49-44=5
(α+β)^2=49

を使う。

(α^2-β^2)^2　は、この問題では余計な回り道。
0083１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 08:53:35.82
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0084１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 10:23:07.17
>>77
お前みたいなアホが解と係数の関係や対称式を使うのは無理じゃな。
解の公式でα、βを求めて、それを
(α+β)^2、(α-β)^2
に代入して計算すればいいよwww
0085１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 10:28:08.97
>>69
>>70
>>72
>>73
>>75
>>76
結局どれだよｗ
アルゴリズムとデータ構造の授業で習ったけど忘れたｗ
0086１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 10:44:33.48
マジレスするとどれを使っても解けない
0087baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/11(土) 12:07:37.47
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0088１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 12:47:08.24
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0089１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 12:52:18.05
n(n-1)/2回で合ってる？
0090１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 12:58:41.49
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0091１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 13:29:27.18
>>89
違う
n=3のとき最低6回必要

1[3,3] 2[2,2] 3[1,1]
↓
1[2,3] 2[2,3] 3[1,1]
↓
1[2,2] 2[3,3] 3[1,1]
↓
1[2,2] 2[1,3] 3[1,3]
↓
1[2,2] 2[1,1] 3[3,3]
↓
1[1,2] 2[1,2] 3[3,3]
↓
1[1,1] 2[2,2] 3[3,3]


意外と難しいな
0092１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 13:33:36.06
[3,3][1,2][1,2]
[1,3][2,3][1,2]
[1,3][1,2][2,3]
[1,1][2,3][2,3]
0093１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 13:47:36.86
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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0094１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 14:03:09.94
n=2からもう違うやん
0095１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 14:40:08.82
>>52
それぞれの玉について、正しい箱までの距離を考える。
１回の入れ替えで、それぞれの玉について距離が１ずつ、合計２縮まる。
最初の状態では距離の合計はどれだけだったかのか？
そこから何回入れ替えれば、距離が０になるか？
0096１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 14:59:07.61
>>95
それだとn=3のとき4回ということになるが、実際には5回必要。
常に距離が減るように動かせるとは限らない。
0097１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 17:35:14.45
age
0098１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 18:06:06.52
(n+1)^2+(n+2)^2+…+(3n)^2
これが
Σ[k=1,3n]k^2-Σ[k=1,n]k^2
こうなるらしいのですがイマイチどうやったらこうなるか分かりません
0099１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 18:10:32.15
>>98
n=2のとき
3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) - (1^2 + 2^2)
0100１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 18:29:03.85
釣る馬鹿と釣られる馬鹿
0101１３２人目の素数さん2012/08/11(土) 18:29:15.44
>>99
それはつまり
1^2+…+(n-1)^2+(n)^2+(n+1)^2+(n+2)^2+…+(3n)^2
|~~~~~~~~~~~~~~~~|
この部分を消しているということですよね？
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