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ZFC48

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0001１３２人目の素数さん2012/06/16(土) 02:00:45.91
干されの分出公理たん萌え
0002１３２人目の素数さん2012/06/16(土) 14:01:20.33
こうちゃんスレかと思った
0003１３２人目の素数さん2012/06/16(土) 16:58:21.47
群(Gun)
体(Karada)

じゃあ環のRって何？
0004１３２人目の素数さん2012/06/16(土) 17:16:01.52
y=x^2
0005１３２人目の素数さん2012/06/16(土) 17:20:37.01
L(t)=∫[0→t]√(1+2x)dx
=∫[0→t](1+2x)^(1/2)dx
=[(1/3)(1+2x)^(3/2)]_{0}^{t}
(1/3){(1+2t)^(3/2)-1}
0006１３２人目の素数さん2012/06/16(土) 17:26:11.59
y=2tx-t^2
0007１３２人目の素数さん2012/06/16(土) 17:27:37.68
√(t+t^2)
0008１３２人目の素数さん2012/06/16(土) 17:34:42.09
(1/3){(1+2t)^(3/2)-1}/√(t+t^2)=X/t
∴ X=(t/3){(1+2t)^(3/2)-1}/√(t+t^2)

2t(t-X)-t^2=t^2-2tX≡Y

(t-X,Y)
0009１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 16:35:37.78
e(s)=γ'(s)
n(s)=e'(s)/|e'(s)|=γ''(s)/|γ''(s)|
b(s)=e(s)×n(s)
0010１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 16:40:32.42
[e'(s),n'(s),b'(s)]=[[0,-κ(s),0],[κ(s),0-τ(s)],[0,τ(s),0]][e(s),n(s),b(s)]
0011１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 16:45:44.54
e'(s)=κ(s)n(s)
κ(s)=|γ''(s)|

τ(s)=<n'(s),b(s)>=-<n(s),b'(s)>
0012１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 16:54:20.80
e(t)=γ'(t)/|γ'(t)|
b(t)=γ'(t)×γ''(t)/|γ'(t)×γ''(t)|
n(t)=b(t)×e(t)
=(γ'(t)×γ''(t))×γ'(t)/|(γ'(t)×γ''(t))×γ'(t)|
={<γ'(t),γ'(t)>γ''(t)-<γ'(t),γ''(t)>γ'(t)}/|<γ'(t),γ'(t)>γ''(t)-<γ'(t),γ''(t)>γ'(t)|
0013１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 16:56:30.67
κ(t)=|γ'(t)×γ''(t)|/|γ'(t)|^3
τ(t)=det(γ'(t).γ''(t),γ'''(t))/|γ'(t)×γ''(t)|^2

κ(s)=|γ''(s)|
τ(s)=det(γ'(s),γ''(s),γ'''(s))/κ(s)^2
0014１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 17:13:11.21
γ(s)≒γ(0)+se(0)+s^2/2 κ(0)n(0)+s^3/6 {-(κ(0))^2 e(0)+κ'(0)n(0)+κ(0)τ(0)b(0)}
0015１３２人目の素数さん2012/06/17(日) 17:23:12.54
γ(t)=(acost,asint,bt)

γ'(t)=(-asint,acost,b)
γ''(t)=(-acost,-asint,0)
γ'''(t)=(asint,-acost,0)

κ(t)=|γ'(t)×γ''(t)|/|γ'(t)|^3
=|(absint,-abcost,a^2)|/√(a^2+b^2)^3
=√a^2(a^2+b^2)/√(a^2+b^2)^3
=|a|/(a^2+b^2)

τ(t)=det(γ'(t),γ''(t),γ'''(t))/|γ'(t)×γ''(t)|^2
=ba^2/a^2(a^2+b^2)
=b/(a^2+b^2)
0016１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:46:06.96
p(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]

∂p/∂u=p_u, ∂p/∂v=p_v

E=<p_u,p_u>
F=<p_u,p_v>=<p_v,p_u>
G=<p_v,p_v>

Ⅰ~=[[E,F][F,G]]=[[<p_u,p_u>,<p_u,p_v>][<p_u,p_v>,<p_v,p_v>]]

Ⅰ=<dp,dp>
=Edudu+2Fdudv+Gdvdv
=^t[du,dv]Ⅰ~[du,dv]
0017１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:53:31.32
ν=p_u×p_v/|p_u×p_v|

Ⅱ=-<dp,dν>

p_u⊥ν,p_v⊥ν
∴ <p_u,ν>=<p_v,ν>=0
∴
<p_uu,ν>+<p_u,ν_u>=0
<p_uv,ν>+<p_u.ν_v>=<p_vu,ν>+<p_v,ν_u>=0
<p_vv,ν>+<p_v,ν_v>=0

L=<p_uu,ν>=-<p_u,ν_u>
M=<p_uv,ν>=<p_vu.ν>=-<p_u,ν_v>=-<p_v,ν_u>
N=<p_vv,ν>=-<p_v,ν_v>

∴ Ⅱ=Ldudu+2Mdudv+Ndvdv
=^t[du,dv]Ⅱ~[du,dv]
(Ⅱ~=[[L,M],[M,N]])
0018１３２人目の素数さん2012/06/18(月) 00:55:50.72
Σ~=Ⅰ~^(-1)Ⅱ

K=detΣ~=(LN-M^2)/(EG-F^2)

H=1/2 trΣ~=(EN+GL-2FM)/2(EG-F^2)
0019１３２人目の素数さん2012/06/19(火) 22:01:11.99
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0020１３２人目の素数さん2012/06/26(火) 06:04:31.95
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0021１３２人目の素数さん2012/07/05(木) 00:49:37.50
位相空間E,B,Fおよび連続写像p:E→Bに対し、次の条件が成り立つとき、ξ=(E,p,B,F)をファイバー束という:
各点b∈Bに対し、bの開近傍Vと、同相写像φ:V×F→p^(-1)(V)が存在して、

pφ(b',y)=b' (b'∈V, y∈F)

がなりたつ。
0022１３２人目の素数さん2012/07/05(木) 00:58:54.93
位相空間E,B,Fおよび連続写像p:E→Bに対し、次の条件が成り立つとき、ξ=(E,p,B,F)を"ファイバーバンドル"という:

各点b∈Bに対し、bの開近傍Vと、同相写像φ:V×F→p^(-1)(V)が存在して、

pφ(b',y)=b' (b'∈V, y∈F)

がなりたつ。

E,p,B,Fをそれぞれファイバーバンドルξの"全空間"、"射影"、"底空間"、"ファイバー"という。
ファイバーバンドルξ=(E,p,B,F)において、Eが弧状連結であり、Fが離散位相をもつとき、EをB上の"被覆空間"という。
Fの濃度がm(<+∞)のとき、mを"被覆度"という。

ファイバーバンドルξ=(E,p,B,F)において、F=R^nであり、各点b∈Bに対し、p^(-1)(b)にR上のベクトル空間の構造が与えられていて、
次の条件をみたす局所座標系がとれるならば、ξ=(E,p,B)を"実n次元ベクトルバンドル"という:

各b'∈Vに対し、y∈R^nを、φ(b',y)∈p^(-1)(b')にうつす写像は、実ベクトル空間の同型写像である。

Rの代わりにCを用いることにより、"複素n次元ベクトルバンドル"が同様に定義される。
1次元ベクトルバンドルを"ラインバンドル"という。
0023１３２人目の素数さん2012/07/22(日) 17:45:03.53
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0024１３２人目の素数さん2012/09/09(日) 17:37:01.94
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0025１３２人目の素数さん2012/10/08(月) 08:05:36.88
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0026１３２人目の素数さん2012/10/14(日) 09:15:10.97
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0027１３２人目の素数さん2012/10/24(水) 22:50:40.98
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0028御令嬢様2012/11/09(金) 11:35:43.47
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0029馬と鹿と豚さん2012/11/09(金) 18:25:34.66
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0030令嬢2012/12/21(金) 14:12:16.65
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0031やや2012/12/21(金) 17:25:11.60
萩利他つ
0032あぼーんNGNG
あぼーん
0033あぼーんNGNG
あぼーん
0034あぼーんNGNG
あぼーん
0035１３２人目の素数さん2013/03/19(火) 22:37:53.88
センター試験とか…
0036１３２人目の素数さん2013/03/30(土) 10:59:52.48
基礎の公理たんは卒業しました
0037狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/03/30(土) 12:05:18.06
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
0038１３２人目の素数さん2013/03/30(土) 16:24:57.13
環はらんらんるー
0039１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 15:05:40.53
良スレ
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