ラッセルのパラドクスというのを聞いて色々噛み砕いて考えていたのですが、どうにも回りくどいというか、その
問題の必然性のようなものがわかりません。
これは無限や、全体は部分の総和以上の何かであるという事を集合として考えたと理解していいのでしょうか？

前者の無限というのはアキレスと亀を極限で考えようとした時に発生する問題です。無限回目の試行、という
のは無限回目なのだから、我々の有限の試行回数には含まれないはずなのに含まれてしまっているという事です。
後者はそのままというか、全体、という言葉が自身を部分、集合で言えば元としては含めないはずなのにという
事です。