>>908
＞0≦x≦1,0≦y≦1
＞z=3y^2-2y-4xy+3x+1

z=3y^2-2y-4xy+3x+1これをyを(1とか2とかみたいな)定数と思って扱う事にする(この変数を定数と見なして扱う作業を文字固定っていうのな)
z=(3-4y)x+3y^2-2y+1
これっていうのはyが定数なら
z=ax+bの直線のグラフと実質的に同じになるわけ
直線なら0≦x≦1だから
a>0ならx=0で最小値とるしx=1で最大値
a<0ならx=0で最大値とるしx=1で最小値
a=0ならずっと一定
って言える。