質問です

大きさがそれぞれ5、3、1の平面上のベクトルa↑,b↑,c↑に対して
z↑ = a↑ + b↑ + c↑と置く

a↑を固定し、a↑・z↑ = 20 を満たすようにb↑とc↑を動かす時
|z↑|の最大値と最小値を求めよ