>>800
こんなやり方もある

交点の x 座標を　－1 ＜ α ＜ β　とする
直線の方程式を　y ＝ L（ x ）　とし
　　h（ x ） ＝ x^2 － L（ x ） ＝ （ x － α ）（ x － β ）
とする（放物線の式の x^2 の係数と交点の x 座標から上式のように因数分解できる）
x ＝ －1 での2つのグラフ上の点の y 座標の差より
　　　　h（ －1 ） ＝ （ －1 － α ）（ －1 － β ）
　　 ＝ （ α ＋ 1 ）（ β ＋ 1 ） ＝ 1　…①
AP ： AQ ＝ 1 ： 4　より
　　　（ α ＋ 1 ）：（ β ＋ 1 ） ＝ 1 ： 4　…②
①②と －1 ＜ α よりα，βが求まり，交点が求まる