A=[[a,b],[c,d]],A^n=[[a(n),b(n)],[c(n),d(n)]]（nは自然数）とし、A[[1],[1]]=[[1],[1]]を満たしている。

（1）a(n)-c(n)をaとcを用いて表せ。

（2）a(n)をaとcを用いて表せ。

という問題です。（1）は行列式を利用して(a-c)^nとなったのですが、（2）がわかりません。

a(n)とc(n)の関係式をもうひとつ作ればいいと思うのですがどうにもうまくいきません。

どなたかお願いします。