ｘの関数「ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２−２ｘ＋１」が−１≦ｘ≦１における最大値と最小値を求めよ

て問題なんですが、まずａが０か否かで場合分けしなければいけないことは理解できます
で、０ではない場合、与式をａで割って、最高次の係数を１にして考えるのは駄目なんでしょうか？