常套手段まとめた本を探しています

例えば、
極座標なら直角をつくって等式を立てる
否定の証明には背理法 などなど

あと2x^2-2xy+y^2-4x+3=0 は傾いた楕円なんですが、この面積を求めるときに極方程式を用いて長軸 短軸から求める方法はありますか？