>>569
補足

http://staff.aist.go.jp/f.motoyoshi/java/deg5.pdf　5次方程式の可解性の高速判定法　元吉文男 著
にも記されているが、
エム・ポストニコフの『ガロアの理論』(1964年4月25日，東京図書出版発行)>>442のP155には、
標準型 x^5 +px+q=0 の場合の係数の助変数を使った表示が与えられている

ただし、P154からP155の記述が分かりにくい
重根を持つ場合と重根を持たず決定多項式が基礎体Pに根を持つ場合の区別が明確でない（P154が重根を持つ場合でP155は重根を持たない場合と思う）

>>443 http://repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/bitstream/10132/1612/1/ZD30301003.pdf　可解な5次方程式について 大迎規宏 兵庫教育大修士論文 2003
を併読すると良い。ポストニコフとは違う表現が与えられている