>>407
補足

（γ／（ｘ−β）＋γ1／（ｘ−β1）・・・＋γk-1／（ｘ−βk-1））の式で、分母と分子が同じ置換で生じた値でペアになるようにしている
これがミソ

つまり、ある置換で分母分子がくっついて同じように動くから、式（γ／（ｘ−β）＋γ1／（ｘ−β1）・・・＋γk-1／（ｘ−βk-1））は置換で項の順序が入れ替わるだけで、和として値は同じ
だから、式（γ／（ｘ−β）＋γ1／（ｘ−β1）・・・＋γk-1／（ｘ−βk-1））は、ｋ上の有理式だと

このやり方は、「数III方式ガロアの理論」矢ケ部 巌>>198の P210-211にもある。
最初これを読んだとき、なにをしているのか、さっぱり分からなかった印象がある
でも、今見るとエレガントだなと