>>385
ガロアは、ラグランジュの理論も、ガウス理論（円分論）もアーベル理論（５次方程式の非可解とアーベル方程式）も見ていたのだろう
そして、
ガロアリゾルベント
V=Aa+Bb+Cc+・・・

置換群のガロア記法>>28
a b c d・・・・k
b c d・・・・k a
・・・・・・・・・・・

ガロアリゾルベントと置換群のガロア記法との対応>>29
（V）| φV,φ1V,・・・・,φm-1V,
（V'）| φV',φ1V',・・・・,φm-1V',
・・・・|･･････・・・・・・・・・・・・・・・・・

ガロア（分解）方程式
F(x)＝（x-V）（x-V'）（x-V''）・・・・（x-V''*）

を道具として、元の方程式の根の有理式を添加したときのガロア（分解）方程式の変化を、群論（正規部分群）として捉えた
それは、やはりラグランジュや、ガウスやアーベルよりも高い地点に到達したということだろう
補助方程式の根を全て添加して、ガロア（分解）方程式が可約になるためには正規部分群の存在が必要なのだと
そこから、べき根添加の場合にどうなるかをガロアは正しく把握した

ラグランジュとガロアの差は、パラダイムシフトと見ることができるかも・・
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A0%E3%82%B7%E3%83%95%E3%83%88
パラダイムシフト（英: paradigm shift）とは、その時代や分野において当然のことと考えられていた認識や思想、社会全体の価値観などが革命的にもしくは劇的に変化することを言う。