>>344
まだやるのか？ｗ　

肝心なことがわかってないかな。

>７．で、４の最小定義多項式の根を全て添加するとは、Gの分解G=H+s1H+・・・+sk-1Hで、H、s1H、・・・、sk-1Hの共通部分（最大公約部分群などと書いてある本もあ

ここが違う。H、s1H、・・・、sk-1H に共通部分はない。
手短に書くと以下。

F(x)に補助方程式の根を添加して因数分解されたとき、各因子の根の順列は
各々（上の記号を使えば）、

H　s_1H　・・・　sk-1H

となる。このとき、各因子のガロア群は、

Ｈ s_1*H* s_1^{-1} ... s_{k-1}*H*s_1^{k-1}

となる。記号がわかりにくいが、要するに、Ｈを（恒等変換を含めて）、s_1・・・s_{k-1}で変換したときに
できる群のこと。

そして、すべての補助方程式の根を添加したときのガロア群とは、上のｋ個の
群の共通部分をとってできる根のことだよ。なお、この群はGの正規部分群の性質をもっている。
すでにHが正規部分群のときは、上の共通部分はH自身となる。俺のあげた例では
恒等置換となる。