現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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0326現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2012/02/21(火) 21:25:55.01で、最初の問に戻る
Q1.F(x)=(x-V1)(x-V2)(x-V3)(x-V4)(x-V5)(x-V6) はどのように分解されるか。
A1.>>325の通り。補助方程式 { x - (α-β)^2 } { x - (β-γ)^2 } { x - (γ-α)^2 } = 0 の根を、r1=(α-β)^2, r2= (β-γ)^2, r3= (γ-α)^2
と書き直すと、
F(x)=f1(x,r1)xf2(x,r2)xf3(x,r3),
f1(x,r1)=(x−V1)(x−V4)
f2(x,r2)=(x−V2)(x−V5)
f3(x,r3)=(x−V3)(x−V6)
Q2.その時、各因子 f(V,r) の群は? 一致するか否か?
A2.各因子 f(V,r) の群は、>>290の { e , (12) } 型の位数2の3つの部分群。同型だが、一致はしていない。
ってことか
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