>>16
うーん、「既存の解析の成果をすべて超準解析で書き換えなきゃいけない」ということもないように思う
超準解析でなにをしたいかってことじゃないかな

例えば、”超準解析の基本的な手法である超積はアラン・コンヌらによって作用素環の研究に応用されてもいる。”と。つまり、ある分野に限ってでも使えれば良いと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析（ちょうじゅんかいせき）とは、超実数やその上の関数について研究する解析学の一分野である。無限小解析と同一のものとも見なされる。
そこではイプシロン-デルタ論法によって一度は追放されたと思われた、無限小や無限大という極限に関する古典的で直観的な感覚、すなわち、ライプニッツ流の微積分を数学的に厳密に定式化し、取り戻すことができる。
アブラハム・ロビンソンによって考案された。
超準解析の基本的な手法である超積はアラン・コンヌらによって作用素環の研究に応用されてもいる。