俺は数学を専攻した訳では無いので、説明の厳密さには欠けるかもしれないけど、
(1/3)×3＝1は正しいんだけど、
0.333…×3＝0.999…は多分間違い。
0.333…は無限小数なので、0.333…33という風にどこかで終わっている訳ではない。0.333…33なら3倍すれば確かに0.999…99になるが、無限小数としての0.333は、3倍して1になる数である1/3を無理矢理小数表記にしたものである。なので、1になるという定義である。