数学なんてわけわからん！
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2012/01/14(土) 10:48:28.383/3は0.99999.....となる。
ならば3/3=1ではなくないか？
0087１３２人目の素数さん
2013/08/15(木) NY:AN:NY.AN0088１３２人目の素数さん
2013/08/16(金) NY:AN:NY.ANあー、それよくあるかんちがいだよ。
0.999…もじつは1/1を無理やり少数表記になおしたものなんだ。
0089１３２人目の素数さん
2013/08/17(土) NY:AN:NY.AN0090１３２人目の素数さん
2013/08/17(土) NY:AN:NY.ANx=0.999…⇒10x-x=9.999…-0.999…⇔9x=9⇔x=1
である事を学ぶ｡
高校数学の極限の単元にて
0.999…=lim[n→∞](1-0.1^n)=1
である事を学ぶ｡
何れも無限小の差違を差違無しとして扱われる｡
無限小の差違を差違無しとしない扱いの内､
0.999…と1とを異なる数とする扱いは辞書式順序と呼ばれる順序構成であり
実数を成す順序体は辞書式順序ではない｡
辞書式順序では減法や除法に対して完備な順序構成とはならない｡
実数体も辞書順序小数の集合も超実数体も辞書式順序超小数も結局は
標準部分関数を通して無限小の差違を排し大意本質を抽出した実数体に帰する結果を導くので
そんな些末な違いを論議するだけ徒労になるだけだ｡
それ以上の疑問は0.999…スレへ行きさらせ
0091１３２人目の素数さん
2013/08/17(土) NY:AN:NY.AN1-0.999…=1/ω
実数体じゃ取り扱われない差違だ
0092１３２人目の素数さん
2013/08/17(土) NY:AN:NY.AN虚しくならんか？
0093１３２人目の素数さん
2013/08/17(土) NY:AN:NY.AN本気で考えたら、
公理的な集合や実関数論の議論から
ｐ進数の整合性がとれていることを有限的に示さないといけないから。
いきなり無限級数とかを出すのは説明になっていない。
例えばペアノ算術みたいな自然数論だけ考えると
１の表示は一通りで0.999…という表示は持たない。
一方実数体だけを形式体系として定義すると、
１の表示は0.999…でもあるけれでも、
実数体の部分集合として自然数の集合を選び出すことができない。
（そのせいでペアノ算術で成り立つ不完全性が実数体では成り立たなかったりする）
だから１というのがどういった形式系で展開するかに0.999…表示の有無が依存してしまう。
0094１３２人目の素数さん
2013/08/17(土) NY:AN:NY.AN0095１３２人目の素数さん
2013/08/18(日) NY:AN:NY.AN10進数表示は1対1に対応したないのです。
0096１３２人目の素数さん
2013/08/20(火) NY:AN:NY.ANhttp://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1376919657/l50
0097１３２人目の素数さん
2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN0098１３２人目の素数さん
2013/08/22(木) NY:AN:NY.AN0099１３２人目の素数さん
2014/09/21(日) 02:33:06.620100１３２人目の素数さん
2014/09/21(日) 11:12:26.72■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています