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数学板住民が選ぶ1000の定理

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0001132人目の素数さん2012/01/05(木) 19:25:12.99
みなさんの好きな定理・公式を挙げてください。

リースの表現定理
f:X(H-sp.)上の有界線型汎函数,x∈X
に対して、
∃!y∈X:f(x)=(x,y)
かつ、
||f||=||y||
が成り立つ。
0232132人目の素数さん2012/03/03(土) 06:57:31.21
風呂紅薄の定理
0233猫はオカシ ◆MuKUnGPXAY 2012/03/03(土) 08:31:51.35
馬鹿崩壊の補題。

ケケケ猫
0234猫はオカシ ◆MuKUnGPXAY 2012/03/03(土) 08:45:53.26
阿呆撲滅の命題。

コココ猫
0235猫はオカシ ◆MuKUnGPXAY 2012/03/03(土) 08:47:25.68
数学板の消滅定理。

猫ォ〜ん
0236KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/03(土) 11:21:24.76
Re:>>231,>>233-235 そういうわけでお前が壊れろ.

Bayes の定理.
0237猫はオカシ ◆MuKUnGPXAY 2012/03/03(土) 12:02:55.03
>>236
オマエには『無能処分の定理』やろナ。

猫

>236 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/03(土) 11:21:24.76
> Re:>>231,>>233-235 そういうわけでお前が壊れろ.
>
> Bayes の定理.
>
0238132人目の素数さん2012/03/03(土) 23:19:35.58
ボルツァノワイエルストラスの定理
0239KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/04(日) 07:53:29.10
Re:>>237 お前よりは無能のほうが価値が高い.

実数の区間の cardinality はP(N)の cardinality に等しい.
0240132人目の素数さん2012/03/05(月) 23:56:31.83
King様かっこいい
濡れる
0241132人目の素数さん2012/03/06(火) 01:48:36.52
ラプラス展開定理
0242KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/06(火) 05:20:51.53
Re:>>240 人と成る.

x(i)≧0, i∈{1,…,n} に対して, 農{i=1}^{n}(x(i))/n≧(Π_{i=1}^{n}(x(i)))^(1/n).
0243猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/06(火) 09:02:58.05
>>242
オマエ、こんな所で何してんねん。馬鹿は煩いんだよ。

猫

>242 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/06(火) 05:20:51.53
> Re:>>240 人と成る.
>
> x(i)≧0, i∈{1,…,n} に対して, 農{i=1}^{n}(x(i))/n≧(Π_{i=1}^{n}(x(i)))^(1/n).
>
0244猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/06(火) 09:04:29.42
>>239
オマエみたいな低脳は余りにも無価値なんだヨ。

猫

>239 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/04(日) 07:53:29.10
> Re:>>237 お前よりは無能のほうが価値が高い.
>
> 実数の区間の cardinality はP(N)の cardinality に等しい.
>
0245132人目の素数さん2012/03/06(火) 09:13:55.52
ピッチャーの定理
キャッチャーの定理
ファーストの定理
セカンドの定理
サードの定理
ショートの定理
レフトの定理
センターの定理
ライトの定理
0246132人目の素数さん2012/03/06(火) 16:13:40.22
このうち数学の定理として著名なものをすべてあげよ
0247KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/06(火) 19:48:33.86
Re:>>243-244 そう思うなら速やかに去ればよかろう.
Re:>>245-246 まさか third の定理か. あいにくそれについては知らない.

Sard の定理.
0248あのこうちやんは始皇帝だった2012/03/06(火) 19:52:15.97

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ!!!!!!

 ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああ!!!!!!!
0249猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/06(火) 20:51:42.20
>>247
下らん事を書くなっちゅうてるやろが。アホにはソレが判らんのかァ。

猫

>247 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/06(火) 19:48:33.86
> Re:>>243-244 そう思うなら速やかに去ればよかろう.
> Re:>>245-246 まさか third の定理か. あいにくそれについては知らない.
>
> Sard の定理.
>
0250132人目の素数さん2012/03/07(水) 00:39:40.86
>>245
ちょっとワラタ
0251KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/07(水) 12:13:32.15
Re:>>249 下らん事がどこにある.

無限集合の中で最も cardinality が小さいものは可算集合.
0252猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/07(水) 12:15:45.11
>>251
阿呆は無益。

猫

>251 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/07(水) 12:13:32.15
> Re:>>249 下らん事がどこにある.
>
> 無限集合の中で最も cardinality が小さいものは可算集合.
>
0253KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/07(水) 12:23:09.16
Re:>>252 とりあえずお前は100年間眠り続けるがよい.

三角函数の三倍角の公式.
0254猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/07(水) 16:36:56.48
>>253
低脳は徹底して叩く。

猫

>253 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/07(水) 12:23:09.16
> Re:>>252 とりあえずお前は100年間眠り続けるがよい.
>
> 三角函数の三倍角の公式.
>
0255KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/08(木) 04:12:05.57
Re:>>254 いちいち書かなくていいから, お前はお前を徹底して叩け.

整数環は一意分解整域.
0256猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/08(木) 05:09:00.58
>>255
低脳の屑は存在しても無意味。

猫

>255 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/08(木) 04:12:05.57
> Re:>>254 いちいち書かなくていいから, お前はお前を徹底して叩け.
>
> 整数環は一意分解整域.
>
0257132人目の素数さん2012/03/09(金) 11:04:23.74
クズvsクズ
0258132人目の素数さん2012/03/10(土) 23:58:41.83
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0259132人目の素数さん2012/03/10(土) 23:59:58.83
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0260132人目の素数さん2012/03/12(月) 19:11:06.92
一致の定理
0261132人目の素数さん2012/03/14(水) 07:47:51.08
くぁわんてぃ
0262132人目の素数さん2012/03/14(水) 09:57:13.47
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0263132人目の素数さん2012/03/14(水) 09:57:50.89
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0264132人目の素数さん2012/03/15(木) 07:02:41.94
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0265132人目の素数さん2012/03/17(土) 09:06:46.46
ブヒィィ〜
嘘
フビニの定理
0266猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/17(土) 15:11:49.37
猫
0267132人目の素数さん2012/03/17(土) 15:47:33.88
1000の風になって。。。
つなみ
0268132人目の素数さん2012/03/18(日) 18:43:21.18
カッパ寿司のネタが小さくて泣きそう
0269132人目の素数さん2012/03/19(月) 16:02:32.71
埋蔵定理
0270KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/19(月) 18:06:56.77
複素函数の正則函数は等角写像.
0271132人目の素数さん2012/03/20(火) 01:50:27.29
OHKAWA’S THEOREM:
https://www.nd.edu/~wgd/Dvi/Ohkawa.Classes.pdf
0272132人目の素数さん2012/03/20(火) 05:21:51.43
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0273132人目の素数さん2012/03/20(火) 05:22:14.66
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0274132人目の素数さん2012/03/20(火) 05:46:31.60
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0275132人目の素数さん2012/03/20(火) 05:46:53.66
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0276132人目の素数さん2012/03/20(火) 05:47:14.21
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0277132人目の素数さん2012/03/20(火) 05:48:23.06
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0278132人目の素数さん2012/03/20(火) 05:49:05.32
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0279132人目の素数さん2012/03/20(火) 05:50:21.61
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0280132人目の素数さん2012/03/20(火) 06:47:02.76
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0281132人目の素数さん2012/03/21(水) 02:05:43.42
まだ300以下ないとか、お前ら全然定理知らないのなww
0282132人目の素数さん2012/03/21(水) 05:31:27.32
記憶力を尊ぶ板ではないので
0283132人目の素数さん2012/03/22(木) 01:14:07.63
ディニの定理
0284132人目の素数さん2012/03/22(木) 05:13:13.97
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0285132人目の素数さん2012/03/23(金) 21:30:20.57
ウォリスの公式好き〜
0286132人目の素数さん2012/03/23(金) 21:52:44.45
孫子の定理
0287132人目の素数さん2012/03/23(金) 22:08:52.32
ポンスレの閉形定理
0288132人目の素数さん2012/03/23(金) 22:13:27.70
素数定理
0289132人目の素数さん2012/03/23(金) 22:16:45.34
モーデルの定理
0290132人目の素数さん2012/03/23(金) 22:19:17.20
Wilson's Theorem
0291132人目の素数さん2012/03/23(金) 22:32:20.71
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0292132人目の素数さん2012/03/23(金) 23:50:03.69
何でこれもっと早く教えてくれんかったん?
0293KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/24(土) 00:34:57.42
五倍角の三角函数の変換法則.
sin(5x)=16sin(x)^5-20sin(x)^3+5sin(x).
cos(5x)=16cos(x)^5-20cos(x)^3+5cos(x).
0294132人目の素数さん2012/03/24(土) 00:38:19.70
トレミーの定理
0295132人目の素数さん2012/03/24(土) 00:46:10.07

シュタイナーの定理
0296132人目の素数さん2012/03/24(土) 01:06:18.16
カフォー定理
0297132人目の素数さん2012/03/24(土) 01:26:16.71
ドモアブル
0298132人目の素数さん2012/03/24(土) 01:46:07.96
確率のカフォー定理
0299132人目の素数さん2012/03/24(土) 02:31:07.28
kingのアフォー定理
0300132人目の素数さん2012/03/24(土) 10:55:46.21
ラグランジュの未定係数法
0301132人目の素数さん2012/03/24(土) 10:58:00.24
Frenet-Serretの公式
0302KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/24(土) 15:47:13.76
We can afford theorems.

包除原理. 有限集合A,Bに対して#(A∪B)=#(A)+#(B)-#(A∩B).
0303132人目の素数さん2012/03/24(土) 15:48:33.98
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0304132人目の素数さん2012/03/24(土) 15:49:17.81
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0305132人目の素数さん2012/03/24(土) 15:51:00.51
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0306132人目の素数さん2012/03/24(土) 17:27:31.69
king=うんこの定理
0307132人目の素数さん2012/03/24(土) 18:07:21.84
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0308132人目の素数さん2012/03/24(土) 18:07:51.48
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0309132人目の素数さん2012/03/24(土) 18:36:56.43
大数の法則
0310132人目の素数さん2012/03/24(土) 19:11:33.05
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0311132人目の素数さん2012/03/24(土) 19:12:27.28
(・3・)
0312132人目の素数さん2012/03/24(土) 21:09:40.92
Riemann–Roch theorem
0313猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/24(土) 21:19:01.72
猫
0314132人目の素数さん2012/03/24(土) 21:19:27.75
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0315KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/24(土) 21:30:43.54
Re:>>306 うんことは何か.

包除原理の系. 有限集合A,B,Cに対して, #(A∪B∪C)=#(A)+#(B)+#(C)-#(A∩B)-#(A∩C)-#(B∩C)+#(A∩B∩C).
0316132人目の素数さん2012/03/24(土) 21:30:58.54
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
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0317132人目の素数さん2012/03/24(土) 21:32:55.97
うんことは人間の肛門から排泄される茶色く臭い物体である.
0318KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/24(土) 21:43:40.15
Re:>>317 それなら何故[>>306]のような奴がここに来ている.

事象A,Bに対して, P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
0319132人目の素数さん2012/03/24(土) 23:05:28.57
kingは茶色く臭い物体であるからうんこである.
0320132人目の素数さん2012/03/24(土) 23:59:02.89
円周角の定理
0321KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/25(日) 00:36:49.02
Re:>>319 そのようなことを書く暇があるなら,よそに行け.

三角形の角の大きさと対する辺の大きさの順は一致する.
0322132人目の素数さん2012/03/25(日) 02:28:03.57
P(A∪B)=A+B
P(A∧B)=AB
0323猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/25(日) 06:26:34.61
>>321
低脳がこの場に必要がないという事が良く判る事例ですナ。

猫

>321 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/25(日) 00:36:49.02
> Re:>>319 そのようなことを書く暇があるなら,よそに行け.
>
> 三角形の角の大きさと対する辺の大きさの順は一致する.
>
0324猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/25(日) 06:28:19.69
>>318
全く同様に『馬鹿も必要が無い』という強力な事例。

猫

>318 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/24(土) 21:43:40.15
> Re:>>317 それなら何故[>>306]のような奴がここに来ている.
>
> 事象A,Bに対して, P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
>
0325132人目の素数さん2012/03/25(日) 06:33:47.99
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0326132人目の素数さん2012/03/25(日) 20:47:51.12
三平方の定理って、学部以上だと「自明」で済まされるけど
そんなに自明な定理とは考えられない。
空間の性質を事前に厳しく規定しないと成り立たないはず。
0327132人目の素数さん2012/03/25(日) 22:57:54.10
通常それを自明と言う場合はユークリッド空間が仮定もしくは了解されていると思うが
0328KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/03/26(月) 01:13:49.28
Re:>>323-324 そう書きながらしつこく返事する奇行についての説明がないが,お前は何か.

三平方の定理の系. 互いに直交し同一始点のn個の位置 vector の和の大きさの二乗は各 vector の大きさの二乗の和に等しい.
0329132人目の素数さん2012/03/26(月) 01:36:27.11
kingの陰茎はzero vector.
0330132人目の素数さん2012/03/26(月) 02:21:51.46
てことはおんなのこなんですか?
0331132人目の素数さん2012/03/26(月) 05:19:57.45
no,he is a KANGAN
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