数学板住民が選ぶ1000の定理
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0001132人目の素数さん
2012/01/05(木) 19:25:12.99リースの表現定理
f:X(H-sp.)上の有界線型汎函数,x∈X
に対して、
∃!y∈X:f(x)=(x,y)
かつ、
||f||=||y||
が成り立つ。
0153猫は寝取られ夫 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/06(月) 00:08:43.76狙い撃ちにして、そして徹底して潰します。
猫
>152 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/06(月) 00:01:08.19
> Re:>>151 それならわざわざ私の相手をするな.
>
> 実数の位相空間において有理数全体の集合は稠密.
>
0154KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/06(月) 00:14:57.94冪集合の cardinality は もとの集合の cardinality よりも真に大きい.
0155132人目の素数さん
2012/02/06(月) 12:59:20.910156猫は本書く派ではない ◆MuKUnGPXAY
2012/02/06(月) 13:02:49.65馬鹿は徹底して執拗に叩くさかいナ。
猫
>154 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/06(月) 00:14:57.94
> Re:>>153 お前は私の相手をしないで他の奴のところに行けばよかろう.
>
> 冪集合の cardinality は もとの集合の cardinality よりも真に大きい.
>
0157KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/06(月) 14:25:28.46次数1以上の複素数係数整式による複素数函数は onto map.
0158猫ブタ ◆MuKUnGPXAY
2012/02/06(月) 15:11:58.57低能は悲し。
猫
>157 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/06(月) 14:25:28.46
> Re:>>156 そう書きながらいちいち私の相手をするお前の奇行をこの世から除外するのが先だ.
>
> 次数1以上の複素数係数整式による複素数函数は onto map.
>
0159132人目の素数さん
2012/02/07(火) 05:34:48.140160KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/07(火) 07:20:36.700161132人目の素数さん
2012/02/07(火) 21:35:42.740162132人目の素数さん
2012/02/07(火) 21:54:25.15ところでぜんぜん話変わるんだけど、例えばパップス・ギュルダンの定理
ロピタルの定理って名前は出さずにこのような事実からって前置きで
入試で使っちゃいけない? 教科書に載ってるからケーリーハミルトンなんか
普通に使ってるけど、突き詰めていくと高校で習った範囲を逸脱してはならない
みたいな文言が要綱にいるような気もするんだけど・・
しつこいかもしれないですけどお願い致します
自分的にはいいような気がするんですけど、甘いんでしょうか
0163KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/07(火) 22:17:31.980164132人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:13:20.63基本的にはおkらしいが
北海道大学はハミルトンケーリーの定理を使うことを明確に禁止しているし
名古屋大学は公式集を配る
0165132人目の素数さん
2012/02/09(木) 01:12:28.330166132人目の素数さん
2012/02/09(木) 01:14:35.360167132人目の素数さん
2012/02/09(木) 02:47:33.360168猫は憎しみの鬼 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/09(木) 03:04:36.37オマエは意味が無い存在から、サッサと消えろや。
猫
>163 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/07(火) 22:17:31.98
> 複素正則函数の最大値原理.
>
0169132人目の素数さん
2012/02/10(金) 06:06:15.650170KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/12(日) 01:20:58.89R^nの,ε近傍(ε>0)を各点の基本近傍系にした位相空間で, 集合がcompact⇔集合が有界閉集合.
0171猫は駄作王 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/12(日) 01:34:29.00今後も徹底的に叩くゾ。手加減はせえへんさかいナ。
猫
>170 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/12(日) 01:20:58.89
> Re:>>168 そう思うならお前はここに来ることにこだわらず,眠り続ければよかろう.
>
> R^nの,ε近傍(ε>0)を各点の基本近傍系にした位相空間で, 集合がcompact⇔集合が有界閉集合.
>
0172KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/12(日) 02:53:59.25複素数の範囲では重根を持つ整式は可約.
0173132人目の素数さん
2012/02/12(日) 21:05:57.690174132人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:26:21.210175KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/14(火) 18:03:03.470176服部忠幸
2012/02/14(火) 18:34:27.01中学でも高校でも、円に内接する多角形も示さずに
円周率(π)を教えているようだけど。
Θ*n=360として、n->∞とすると、
sinΘ*n = π
cosΘ=1
って教科書に書いておこうよ!
はい、異論のある人、手を上げて!
0177132人目の素数さん
2012/02/14(火) 21:08:44.410178132人目の素数さん
2012/02/16(木) 03:27:32.730179132人目の素数さん
2012/02/16(木) 05:48:16.830180132人目の素数さん
2012/02/16(木) 10:42:17.04俺様の三億円定理
0181132人目の素数さん
2012/02/16(木) 16:51:18.060182132人目の素数さん
2012/02/16(木) 22:20:31.380183KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/17(金) 06:43:06.160184132人目の素数さん
2012/02/17(金) 11:46:27.090185猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/17(金) 14:29:59.44攻撃は延々と続くさかいナ。
猫
>183 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/17(金) 06:43:06.16
> 円周角の定理.
>
0186KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/17(金) 18:03:03.06円に内接する四角形の対角の和は半周角, 逆も成り立つ.
0187猫はスケベ(真理) ◆MuKUnGPXAY
2012/02/17(金) 18:29:00.04低脳に対する攻撃は延々と続くのや。そやし耐え忍べやナ。
猫
>186 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/17(金) 18:03:03.06
> Re:>>185 お前の奇行がなくならないからか.
>
> 円に内接する四角形の対角の和は半周角, 逆も成り立つ.
>
0188KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/17(金) 19:28:22.81平面上の同一直線上にない三点からそれぞれ等距離にある同一平面上の点がひとつだけ存在する.
0189猫は雑魚 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/17(金) 19:55:54.74オマエ、更にもっと深刻に叩かれたいんかァ。アァ!
猫
>188 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/17(金) 19:28:22.81
> Re:>>187 いちいち書かなくていいから,去れ.
>
> 平面上の同一直線上にない三点からそれぞれ等距離にある同一平面上の点がひとつだけ存在する.
>
0190132人目の素数さん
2012/02/19(日) 03:52:06.61, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
| |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、 ヒニ二、 \
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0191132人目の素数さん
2012/02/22(水) 07:12:03.870192KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/22(水) 23:33:34.87有界閉集合上定義された連続函数には最大値と最小値が存在する.
0193猫は馬鹿が憎い ◆MuKUnGPXAY
2012/02/22(水) 23:36:04.22徹底撲滅のターゲットとして延々と攻撃をスルさかいナ。
猫
>192 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/22(水) 23:33:34.87
> Re:>>189 そのはずはなかろう, そのようなこと書いている暇があるなら,眠れ.
>
> 有界閉集合上定義された連続函数には最大値と最小値が存在する.
>
0194KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/22(水) 23:45:28.93一点のみで交わる直線二つの角の二等分線上の点は二つの直線との距離が等しい, その二直線が乗る平面上で他の点はそうならない.
0195猫は馬鹿が憎い ◆MuKUnGPXAY
2012/02/22(水) 23:47:17.22オマエみたいな低脳は唯ひたすら延々と攻撃を受けるのや。判るナ。
猫
>194 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/22(水) 23:45:28.93
> Re:>>193 いちいち書かなくていいから,お前は延々とお前を攻撃すればよかろう.
>
> 一点のみで交わる直線二つの角の二等分線上の点は二つの直線との距離が等しい, その二直線が乗る平面上で他の点はそうならない.
>
0196KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/22(水) 23:50:35.44三角形の内角の和は半周角.
0197猫は馬鹿が憎い ◆MuKUnGPXAY
2012/02/22(水) 23:51:39.77低脳は無駄な存在や。
猫
>196 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/22(水) 23:50:35.44
> Re:>>195 お前の動機が判らないし,お前は去れ.
>
> 三角形の内角の和は半周角.
>
0198KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/22(水) 23:53:46.30多角形の外角の和は周角.
0199猫は馬鹿が憎い ◆MuKUnGPXAY
2012/02/22(水) 23:55:52.05目障りな低脳は叩かれるだけや、しかも徹底的にナ。
猫
>198 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/22(水) 23:53:46.30
> Re:>>197 そう思うなら来るな.
>
> 多角形の外角の和は周角.
>
0200KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/22(水) 23:57:51.38二点間を結ぶ長さを持つ曲線の中で最短のものは線分.
0201猫は馬鹿が憎い ◆MuKUnGPXAY
2012/02/23(木) 00:02:12.09馬鹿の書き込みは無駄。
猫
>200 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/22(水) 23:57:51.38
> Re:>>199 そう思うなら,お前は眠り続けるがよい.
>
> 二点間を結ぶ長さを持つ曲線の中で最短のものは線分.
>
0202132人目の素数さん
2012/02/23(木) 00:10:28.75, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0203KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/23(木) 06:54:23.66複素微分可能函数は正則函数.
0204132人目の素数さん
2012/02/23(木) 08:21:04.99証明してみました。
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~ando/Shapiro.pdf
0205猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/23(木) 10:35:53.90最初から『共倒れ方式で攻撃してる』という事実をきちんと認識するべ
き。全力を傾けて攻撃するというのがそういう意味であるのは当然の事。
猫
>203 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/23(木) 06:54:23.66
> Re:>>201 私は[>>201]なんかとは付き合わないわ.とりあえずお前は来るな.
>
> 複素微分可能函数は正則函数.
>
0208猫の餌撒き ◆MuKUnGPXAY
2012/02/23(木) 12:59:34.26「相手を全力で倒す」とは最初から当然の事として『共倒れを辞さない』
とする事。従って貴殿に対する攻撃は共倒れが大前提。そうでもしなけれ
ばこういうしつこい馬鹿板を壊滅させる事など到底出来ない。
猫
0209猫の餌撒き ◆MuKUnGPXAY
2012/02/23(木) 13:08:53.50貴殿が書き込めば書き込む程に『何故かスレが荒れてしまう』という奇妙
な因果関係がアリマセンかね? 菌愚氏はどう解釈しはるんですかね?
猫
0211KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/24(金) 23:59:30.27正項級数は項の順序を変えても極限は変わらない.
0212132人目の素数さん
2012/02/28(火) 20:47:24.380213猫は病人 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/28(火) 21:03:08.81完全撲滅の標的としては既にロックオンしてますのや。
猫
>211 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/24(金) 23:59:30.27
> Re:>>205-210 つまりお前がやめればよい.
>
> 正項級数は項の順序を変えても極限は変わらない.
>
0214KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/28(火) 22:16:18.01条件収束の級数は項の順序を変えると極限が変わることがある.
0215猫は病人 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/28(火) 22:40:43.99無駄な存在は徹底して叩かれるだけ。ソレが2ちゃんという場所。
猫
>214 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/28(火) 22:16:18.01
> Re:>>213 やめろ.
>
> 条件収束の級数は項の順序を変えると極限が変わることがある.
>
0216132人目の素数さん
2012/02/29(水) 16:03:25.920217132人目の素数さん
2012/02/29(水) 16:18:58.46やっぱりこの板は解析分野中心だな
代数が主流だとか見当違いだ
0218KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/29(水) 19:46:23.83実数の条件収束級数は項の順序を変えることでどの実数も極限にできる.
0219あのこうちやんは始皇帝だった
2012/02/29(水) 19:48:14.28お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ!!!!!!
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ!!!!!!
0220猫はクソ以下 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/29(水) 20:08:33.09馬鹿が煩いんだよ。
猫
>218 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/29(水) 19:46:23.83
> Re:>>215 そう思うならお前はお前を徹底して叩くがよい.
>
> 実数の条件収束級数は項の順序を変えることでどの実数も極限にできる.
>
0221KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/29(水) 21:57:00.11Hausdorff 空間では点列の極限が存在するとき, 極限はひとつしかない.
0222132人目の素数さん
2012/02/29(水) 22:04:44.44密着位相では任意の点列は任意の点に収束する。
0223猫はクソ以下 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/29(水) 22:29:44.35馬鹿はもうヤメレ。
猫
>221 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/29(水) 21:57:00.11
> Re:>>220 そう思うなら来るな.
>
> Hausdorff 空間では点列の極限が存在するとき, 極限はひとつしかない.
>
0224KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/29(水) 22:37:48.97各成分が複素数で行列式が0の行列には逆行列が存在しない, 各成分が複素数で行列式が0でない正方行列には逆行列が存在する.
0225猫はクソ以下 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/29(水) 22:41:15.20徹底的に痛め付けたる。
猫
>224 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/29(水) 22:37:48.97
> Re:>>223 お前がやめろ.
>
> 各成分が複素数で行列式が0の行列には逆行列が存在しない, 各成分が複素数で行列式が0でない正方行列には逆行列が存在する.
>
0226KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/29(水) 22:44:12.57実数の複素共役はもとの実数になり,虚数の複素共役はもとの虚数と異なる虚数になる.
0227猫はクソ以下 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/29(水) 22:50:08.08低脳はすっ込めっちゅうてるやろが。判らんのかァ!
猫
>226 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/29(水) 22:44:12.57
> Re:>>225 するな.
>
> 実数の複素共役はもとの実数になり,虚数の複素共役はもとの虚数と異なる虚数になる.
>
0228KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/29(水) 22:52:11.03複素数の絶対値は積と可換.
0229猫はクソ以下 ◆MuKUnGPXAY
2012/02/29(水) 23:03:34.76低脳は不必要なんだヨ。
猫
>228 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/02/29(水) 22:52:11.03
> Re:>>227 お前が判らない.
>
> 複素数の絶対値は積と可換.
>
0230KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/03/01(木) 07:27:45.25複素数の実部,虚部,絶対値,複素共役は,いずれかひとつから他の三つを加減乗除で作れる.
0231猫はイケ麺 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/01(木) 13:26:49.41そやから何回も言うてるやろ。馬鹿は不必要なんやてナ。
猫
>230 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/01(木) 07:27:45.25
> Re:>>229 そう思うなら速やかに去ればよかろう.
>
> 複素数の実部,虚部,絶対値,複素共役は,いずれかひとつから他の三つを加減乗除で作れる.
>
0232132人目の素数さん
2012/03/03(土) 06:57:31.210233猫はオカシ ◆MuKUnGPXAY
2012/03/03(土) 08:31:51.35ケケケ猫
0234猫はオカシ ◆MuKUnGPXAY
2012/03/03(土) 08:45:53.26コココ猫
0235猫はオカシ ◆MuKUnGPXAY
2012/03/03(土) 08:47:25.68猫ォ〜ん
0236KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/03/03(土) 11:21:24.76Bayes の定理.
0237猫はオカシ ◆MuKUnGPXAY
2012/03/03(土) 12:02:55.03オマエには『無能処分の定理』やろナ。
猫
>236 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/03(土) 11:21:24.76
> Re:>>231,>>233-235 そういうわけでお前が壊れろ.
>
> Bayes の定理.
>
0238132人目の素数さん
2012/03/03(土) 23:19:35.580239KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/03/04(日) 07:53:29.10実数の区間の cardinality はP(N)の cardinality に等しい.
0240132人目の素数さん
2012/03/05(月) 23:56:31.83濡れる
0241132人目の素数さん
2012/03/06(火) 01:48:36.520242KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/03/06(火) 05:20:51.53x(i)≧0, i∈{1,…,n} に対して, 農{i=1}^{n}(x(i))/n≧(Π_{i=1}^{n}(x(i)))^(1/n).
0243猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/06(火) 09:02:58.05オマエ、こんな所で何してんねん。馬鹿は煩いんだよ。
猫
>242 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/06(火) 05:20:51.53
> Re:>>240 人と成る.
>
> x(i)≧0, i∈{1,…,n} に対して, 農{i=1}^{n}(x(i))/n≧(Π_{i=1}^{n}(x(i)))^(1/n).
>
0244猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/06(火) 09:04:29.42オマエみたいな低脳は余りにも無価値なんだヨ。
猫
>239 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/04(日) 07:53:29.10
> Re:>>237 お前よりは無能のほうが価値が高い.
>
> 実数の区間の cardinality はP(N)の cardinality に等しい.
>
0245132人目の素数さん
2012/03/06(火) 09:13:55.52キャッチャーの定理
ファーストの定理
セカンドの定理
サードの定理
ショートの定理
レフトの定理
センターの定理
ライトの定理
0246132人目の素数さん
2012/03/06(火) 16:13:40.220247KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/03/06(火) 19:48:33.86Re:>>245-246 まさか third の定理か. あいにくそれについては知らない.
Sard の定理.
0248あのこうちやんは始皇帝だった
2012/03/06(火) 19:52:15.97お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ!!!!!!
ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああ!!!!!!!
0249猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/06(火) 20:51:42.20下らん事を書くなっちゅうてるやろが。アホにはソレが判らんのかァ。
猫
>247 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/06(火) 19:48:33.86
> Re:>>243-244 そう思うなら速やかに去ればよかろう.
> Re:>>245-246 まさか third の定理か. あいにくそれについては知らない.
>
> Sard の定理.
>
0250132人目の素数さん
2012/03/07(水) 00:39:40.86ちょっとワラタ
0251KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/03/07(水) 12:13:32.15無限集合の中で最も cardinality が小さいものは可算集合.
0252猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/07(水) 12:15:45.11阿呆は無益。
猫
>251 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/03/07(水) 12:13:32.15
> Re:>>249 下らん事がどこにある.
>
> 無限集合の中で最も cardinality が小さいものは可算集合.
>
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