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高校生のための数学の質問スレPART316

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2011/11/11(金) 18:18:33.66
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART315
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1320106378/
0951１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 00:35:49.71
>>940
札幌農学校が何だって？
0952１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 01:37:45.37
>>948
>>947なら交項級数だから簡単では？
0953１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 02:06:34.35
>>827
△ABC を，底辺 BC ＝ 2√2 ，高さ1の二等辺三角形とする．
次のようにして廊下を通れることが示せたので，検証をお願いしたい．

B（ 0 ，1+t ）（ 0 ≦ t ≦ 1 ），P（ 1 ，1 ）とする．
底辺 BC は P に触れているとする．
B から直線 x ＝ 1　に下ろした垂線の足を H とする．
∠PBH ＝ θ，　∠ABC ＝ β とする．
△PBH に着目して，　　tan（θ） ＝ t ．
また，　　tan（β） ＝ 1/（√2） ．
よって，　　tan（θ＋β） ＝ （(√2)t＋1）/((√2)−t) ．
AB と x 軸との交点を Q とすると，∠BQO ＝ θ＋β である．
　　　0 ≦ t ≦ 1 において，　BQ ≧ √3 （ ＝ AB ）　…（＊）
が成立していれば通れる．
△BOQ に着目して，　　BQ ＝ BO/sin（θ＋β）．
　　　（ sin（θ＋β））^2 ＝ （(√2)t＋1）^2/（（(√2)t＋1）^2＋((√2)−t)^2）
　　　　　　　　　　　　　　＝ （ 2t^2 ＋ (2√2)t ＋ 1 ）/（ 3t^2 ＋ 3 ）
なども踏まえて整理すれば，示すべき不等式は
　　　t^3 ＋ 2t^2 ＋ 2-2√2 ≧ 0
と同値である．（左辺）＝ f（ t ）　とおくと，
　　　f’＞ 0
となるので，f は単調増加で，また，
　　　f（1）＞ 0 ．
よって，（＊）が成立．
0954KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/21(月) 02:08:44.76
-農{n=1}^{∞}(-x)^n/n は |x|<1のときに,特に問題なく近似計算できる.
冪級数で収束円の内部のことなら,誤差は等比級数で評価できる.
0955猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/21(月) 02:11:36.42
>>954
オマエの攻撃はどないなったんや。

猫

>954 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/21(月) 02:08:44.76
> -農{n=1}^{∞}(-x)^n/n は |x|<1のときに,特に問題なく近似計算できる.
> 冪級数で収束円の内部のことなら,誤差は等比級数で評価できる.
>
0956１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 02:16:11.04
>>953
間違えた
最後に代入するのは t ＝ 0 だから　f（0） < 0 でうまくいかない
失礼しました
0957１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 11:41:04.86
テスト勉強のときは理解して解けるのですがテストが全然ダメです。テストに強くなる勉強方法は反復勉強しかないのでしょうか？
0958１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 11:44:19.21
質問です
f（x）が極値をもつとき
f（x）=x^3+ax^2+4のaの条件を教えてもらえないでしょうか。
0959１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 12:34:02.06
微分して因数分解すればいいんじゃないっすかね。
0960１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 12:39:04.19
平方完成ジャマイカ？
0961１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 12:40:58.55
じゃあそうしろよ
0962１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 13:38:14.34
相加相乗平均の使いどころが分かりません
回答でもいきなり相加相乗平均が出てきて、意味が分からないどす
0963１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 13:41:43.02
なれたら分かる
0964１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 13:54:46.35
次スレ立てます
0965高校生のための数学の質問スレPART3172011/11/21(月) 13:55:16.81
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART316
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0966１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 13:55:30.47
間違えた
0967１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 13:56:11.22
次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART317
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1321851359/
0968１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 13:58:16.07
>>967
乙
0969１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 16:15:42.00
>>958
a≠0でした お騒がせしてすみません
0970１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 19:04:47.70
原点Ｏから、３点Ａ(2,0,0)),Ｂ(0,4,0),Ｃ(0,0,3)を含む平面に
下ろした垂線の足をＨとする。
(1)Ｈの座標を求めよ。
(2)四面体OABCの体積を求めよ。

(2)について
△OABは外積OAｘOB=(0,0,8) |OAｘOB|/2=4
求める体積Ｖは1/3・4・3=4
としたのですが、
(1)を外積を用いる解法はありますか？
0971１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 19:47:53.36
>>970
OHとAB×ACは並行になるので
OH=t(AB×AC)
四面体OABCの体積は
1/3*|AB×AC|/2*|OH|
=t/6*|AB×AC|^2=4
09729712011/11/21(月) 19:54:06.30
最後の行は正しくは
|t|/6*|AB×AC|^2=4
0973１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 19:58:08.50
>>971
ありがとうございます
0974１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 21:03:50.29
>>953 で，△ABC の高さを h として立式してみた
整理すると
　　　（ 1 ＋ t^2 ）（ 1 ＋ t ）^2
　　　（（√2）t ＋ h ）^2
の大小比較となる（前者が大なら通れる）
やはり手計算では無理だが，グラフ描画サイトで確認すると，
h が 0.9 くらいなら通れそうだとわかった
0975１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 00:52:40.20
ネイピア数に収束する数列を発見した！！解いてください
lim (n+1)^(n+1)/n^n - n^n/(n-1)^(n-1)
n→∞
0976１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 01:16:50.04
喧嘩売ってんのか？
0977１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 06:17:23.55
数式の書き方もスレルールに従ってないし、ここは出題スレじゃない。
ましてや「ぼくのつくったもんだい」など筋違いもはなはだしい。
0978１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 08:17:12.74
>>889のmin(q)=0をab平面で描いた。
http://hageyutaka.dip.jp/cgi/view34/data/1292.jpg
kk(x,y)=0の緑の曲線がそれで、a=√2 のとき、 b≒0.932972
三角形の面積=(1/2)(2a)b=(定数)の曲線を描いていくと、
ab≒(√2)*0.932972≒1.319422で最大になった。
曲線同士が接するとかだったら面白かったんだけど。
0979１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 12:36:02.78
方程式x^2-3x+2-k=0の実数解の個数を求めよ
0980１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 12:41:33.78
断る
0981１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:03:02.36
方程式x^2-3x+2-k=0の実数解の個数を求めよ
0982１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:15:00.72
だれかお願いします
0983１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:17:05.28
方程式x^2-3x+2-k=0の実数解の個数を求めたよ
0984１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:19:09.71
まずその方程式を解の公式にブチ込みます
判別式でもいいです

その判別式を５分にらんでくだしあ
それでもわからなかったらまた聞いてください
そのときはできた判別式をここに書け　わかったか？

判別式にすらブチ込めなかったら重症です、
高校あるいは中学の教科書を最初から読みなおしましょう

判別式と書きましたが、二次方程式の判別式です
0985１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:22:51.36
4k-1ですか？
0986１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:23:59.98
4k-1ですか？10分くらい考えたんですけど分かりませんでした
0987１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:38:50.66
時間がないからお願いします
0988１８７2011/11/22(火) 13:40:26.39
1/m+1/n=1/2　⇔　mn-2m-2n=0

と書いてるんですが、⇔になる過程の計算を教えてください。
0989１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:40:34.78
すいません1時50分までにお願いします
0990１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:41:50.18
割り込みしないでください
両方に2mnかければいいだけじゃないですか
0991１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:42:41.81
>>989
まず判別式の計算を間違ってる。
判別式が計算できたらkの値で場合分け。
0992１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:45:30.14
4k-1をどうすればいいんですか
てか解答書いてくれません？
0993１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:46:33.60
今日は一段とひどいな
0994１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:47:40.89
>>992
間違っているものをどうやってもダメ
0995１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:47:41.52
まじでお願いします
0996１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:47:45.86
>>992
4k-1が間違ってるって言ってるんだが・・・
てか教科書読んでくれません？
0997１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:50:08.70
キーンコーンカーンコーン・・・
0998１８７2011/11/22(火) 13:51:08.56
だっふんだ！　ざまー
0999１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:55:21.87
うめてまえ
1000１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 13:55:40.77
1000や
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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