自然数の対からなる集合は自然数の集合と同じ濃度というのは理解できる。

{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),,,n,,)
は
{1,2,3,4,,,n,,,)
に対応させられる。
また{1,0}を自然数回かけた集合は
{(1,1,,,,n,,,),(1,0,,,n,,,),,,n,,,}
になるから、対角線論法で非可算の集合になる。

ただふと思ったんだけど自然数桁の元からなる集合って考えたらどうなのかね？
つまり

{(1254,,,,n,,),(76567,,,n,,,),(5678,,,n,,,),,n,,,)

これの対角線をとってやれば自然数に含まれない自然数が作れてしまうような。
混乱してきた。死んでしまう。