>>37
N=3である集合{Ａ，Ｂ，Ｃ}の場合です。
例えば②という部分集合にはＡが含まれ，ＢとＣは含まれていません。
　①②③④⑤⑥⑦⑧
Ａ×○××○○×○
Ｂ××○×○×○○
Ｃ×××○×○○○

K=2の場合，要素が2個の部分集合なので，この表の⑤⑥⑦です。
Ａ，Ｂ，Ｃという3個のものから2個選ぶ(○にする)場合なので 3Ｃ2 です。

一般の場合も同様に考えます。