>>380
(1)
傾き=tan(π-θ)=-tanθ
(2)
y=(-tanθ)x+d_2
原点との距離が1
|d_2|/√(tan^2θ+1)=1
d_2>0, 0<θ<π/2より
d_2=1/cosθ
(3)
上の直線の式にx=d_1, y=0を代入して
d_1=1/sinθ
三平方の定理から
d_3=√(d_1^2+d_2^2)=1/(sinθcosθ)
(4)
t^2=1+2sinθcosθ
sinθcosθ=(t^2-1)/2
d=1/sinθ+1/cosθ+1/(sinθcosθ)
=(sinθ+cosθ+1)/(sinθcosθ)
=2(t+1)/(t^2-1)=2/(t-1)
(5)
t=√2sin(θ+π/4)
0<θ<π/2から
1<t≦√2
0<t-1なので
t=√2のときdは最小
この時のθはπ/4