同じ長方形の導体極板ＡＢが感覚ｄで向かい合わせに配置されたコンデンサーが空気中にあり、
空気の誘電率をεとする。
極板ＡＢの辺の長さをa,lとし、極板間に起電力Ｖの電池とスイッチＫをつなぐ。
次に、極板はいずれも同じ幅aの2枚の薄い導体板を部分的に重ねて作られている。
右側の側板Ｗを動かして、導体板の重なりを調整することで極板の面積を変えられる。
極板間の感覚はｄでこの変化はないとする。

初めに極板の長さをlに保ち、Ｋを閉じて充電したあとスイッチを開いておく。
ここで側板に働く横方向の力に抗して側板Ｗに力を加えて極板の長さをl+⊿lに微笑変化させる。
このときのコンデンサーのエネルギーの変化量は？？

(1+x)^k≒1+kx(x<<1)を使ってよい。

dQ^2/(2εa)*{1/(l+⊿l)-1/l}から、この答えである-εaV^2⊿l/2dに変形したいのですが、
（*以下は分子に掛けてある）

左側の式=dQ^2/2εal*{1/(1+l/⊿l)-1}=dQ^2/2εal*{(1+l/⊿l)^(-1)-1}=dQ^2/2εal*{(1-l/⊿l)-1}
としたんですがどうやら答えのようになりません何が違うんでしょうか？
どんなやり方であれ、近似を何度か、正しく使っていれば、答えの式になりますよね？？