p0,p1,k0,k1, k2,k3などが、すべて２乗倍になったときの計算結果を考えることは、物理としては意味がないかもしれませんが、数学として考えると意味があると思います。
数学として考えた場合、答えは、どうなると考えられますか？
私は
（２）q0をq0^2などに変更したコンプトン散乱その２
が正しいと考えます。
p0,p1,k0,k1, k2,k3などが、すべて２乗倍になるだけで、マンデルスタム変数を使って変換する式は、そのままのはずです。
すると、ルートの場合は、どうしたら計算できるのか？
がわからないです。