>>557
>あと整数の範囲は自然数です
>あとa,b,c,d,e,Aは全て正の数です
としても、最適解でなかったり、等価な解を拾えなかったり。

Minimize[{Abs[1 a + 2 b + 3 c + 4 d + 5 e - 100],
Element[a|b|c|d|e,Integers]
　&& (a>0 && b>0 && c>0 && d>0 && e>0)},
{a,b,c,d,e}]
駄式ですが最初に見つかった解を返して終了してんだろな。
結局関数を探すよりコードを自分で書いた方が早いと思う。