＞のxとyの和をいちいち成分で足すとかどういうマゾ趣味か、とは思うなぁ
そうかもしれませんが、この方法で、
http://www.geocities.jp/dirac_equation/fig.pdf
の正しい結果を導出しております。
但し、ご指摘通り、遠回りをしている可能性はあります。しかし、この方法は教科書通りです。

ところで、計算ができない理由が解りました。
２５６回の繰り返し計算で、項数が多い式を
y1 = y1 + s1;
で、作って、後で
Print[FullSimplify[ExpandAll[y1]]];
で、一気に整理しようとしたから、メモリーがパンクして計算できませんでした。
１回の繰り返し計算ごとに
Y1=FullSimplify[ExpandAll[y1+s1]];
で、整理するように、すれば、計算できるはずです。（只今、計算中）