>>921
直径ABに関してCと対称な点をC' とおき Dと対称な点をD' とおく。
題意から、CPD' DPC' は各々一直線上にある。
円周角定理より、
　∠C'DB = ∠CD'B = ∠CAB,
　∠ABD = ABD' = ACD',
∴　△PBD ∽ △PCA
　PB = AB -AP = 32 - 5 = 27,
∴　BD = 18


>>923
　弦ＡＢをx軸、弦ＣＤをy軸とする。
　Ｐ(0,0)　Ｃ(0,-2)　Ｄ(0,3)
　円の中心からCDまでの距離は√{3^2 - (5/2)^2} = (1/2)√11,
　Ｏ((1/2)√11, 1/2)
　ＡＢ = 2√{3^2 - (1/2)^2} = √(6^2 -1^2) = √35,
　ＡＰ = {√35±√11}/2,