>>920
∠CBD=∠CBE=θ、BD=xとし、△BCDと△BDEに余弦定理を用いると
4^2=6^2+x^2-2*6*x*cosθ
4^2=x^2+x^2-2*x*x*cosθ
2式からcosθを消去して
x(x+2)(x-6)(x-8)=0 ∴x=8、cosθ=7/8
△PAB∽△PDCからAP:DP=BP:CP=AB:CD=3:2
ACとBEの交点をQとすると、△BPQ∽△BDEからBP:PQ=BD:DE=2:1
CP=yとすると
BP=3y/2、PQ=3y/4、AP=CP+PQ=7y/4、DP=2/3*AP=7y/6
BD=BP+DP=3y/2+7y/6=8y/3=8 ∴y=3、AP=21/4、BP=9/2、CP=3、DP=7/2
AD=zとし、△ABDに余弦定理を用いると
cos(2θ)=2(cosθ)^2-1=17/32
z^2=6^2+8^2-2*6*8*17/32=49 ∴z=7、AD=7