問題を誤解した奴が居るかも知れないのでもう一度書こう。

S^1 = { (x, y) ∈ R^2 ： 平面 | x^2 + y^2 = 1 }
の (S^1 における) 稠密な部分集合 X で、　
X のどの二点の距離も有理数なる物が存在する。

この距離はあくまで R^2 における距離なので誤解無きよう。

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