放物線の一部y=x^2、0≦x≦2をy軸のまわりに回転してできる回転体型の
容器に水を満たし、このなかに半径rの鉛を、それが容器につかえて
止まるまでゆっくり沈めた。ただし、鉛直線をy軸とする。
このとき次の問いに答えよ

(1)もとの水面の高さから球の中心の高さを引いた差sをrの関数として表せ
(2)あふれ出る水の体積を最大にするrの値を求めよ

(東京大)

これ結構有名なコピペらしいですが、解き方がまったくわかりません…どなたかご教授ください。