問題文
2次関数 y=x^2+mx+m のグラフとx軸の位置関係が
次のようなとき、定数mの値の範囲を求めよ。

(1)共有点を持たない。
2次関数の係数について
D=m^2-4m
共有点を持たない　D<0
よって m^2-4m<0
m^2-4m=0を解くと m=4
求められるmの値は全ての実数

(2)共有点を持つ。
2次関数の係数について
D=m^2-4m
共有点を持つ　D≧0
よって m^2-4m≧0
m^2-4mを解くと m=4
求められるmの数値は全ての実数

上記の回答であっているかどうか教えてくれませんか？
間違っていれば、どこが間違っているかを指摘して頂きたいです。