可能無限と完結無限というのを知ったんだけど、集合論を聞くとこれって
対立ではないような？気がする。

カントールがどういう考えの下集合論を考えたのかはわからないんだけどさ、
とにかく「どれ」が無限でどれが無限じゃないとか、有限だとか、考えたら
ダメだと言うのがあったんだと思うんだ。当時の無限に対して漠然とイメージ
がある状況
無限は無限だから比較なんてしようがないじゃないか。無限は全部無限だよ。
あと全部とはいったけど一つのものだよ
無限は比較できないけど、それぞれの無限として多だよ。
そういう時に
「どれが無限で、どれが有限とか言っても無意味だ。どれが無限かと考えるのはやめて、
一般的に無限と呼ばれるものを整列可能かどうかを命題にしよう」

こうゆうものだとすると、可能無限だとか実無限だとかってカントール以前に逆戻りしてない？
「どれ」が無限で実在だ、とか考えるのは証明できない命題に終わるんであって、むしろその対立
を支えてるとこが無限が存在するってところじゃないの。