a,b,cを定数としa≠0とする.
ax^2+bx+c=0が重解をもつ⇔b^2-4ac=0
a,b,cを実数定数とし,a>0とする.
ax^2+bx+c>0がすべての実数xに対して成り立つ⇔b^2-4ac<0
ax^2+bx+c>=0がすべての実数xに対して成り立つ⇔b^2-4ac<=0
ax^2+bx+c>0 を満たす実数xは存在する.
a,b,cを実数定数とし,a<0とする.
ax^2+bx+c<0がすべての実数xに対して成り立つ⇔b^2-4ac<0
ax^2+bx+c<=0がすべての実数xに対して成り立つ⇔b^2-4ac<=0
ax^2+bx+c<0 を満たす実数xは存在する.