いえ、そんな難しいことではなく、ただなんとなくなんですが（笑）
　a b c d から３個取り出して並べる順列は
　最初に来る文字が４通り、真ん中に来る文字が３通り、最後に来る文字が２通り
　よって積の原則により 4*3*2 = 24
という感じでとてもスッキリするんですが、a b c d から３個選ぶ組み合わせの数はそれを x 通りとすると x 通り
のそれぞれに、選ばれた 3 個を並べる方法が 3！ 通りずつあるから
x*3! = 24　∴ x = 4
で、確かに文句のつけようはないのですけど（笑）一応順列のことは忘れて、直接定義できないものかと。