king が来ておられるなら質問してもよろしいか
放物線をある定直線に沿って滑らずに転がすとき，
放物線の焦点が描く軌跡は懸垂線になる（これは以前早大で出題された）
大学入試的には弧長を計算して考えるが，
以前見た雑誌に「弧長計算せずに微分方程式を立式する」といったことが書かれていた
残念ながら浅学の私はその方法を知らない
ご存知なら，参考になりそうな書物を紹介していただけないだろうか
可能なら意欲ある高校生に微分方程式の威力を紹介する題材として取り上げてみたいので