>>67
＞（例えば、接点が2つであれば、接線は多くても2本
＞1本の接線が2つ以上の接点を持つ可能性もあるから、接線が2本とは限らないよ）

でも3次関数ならその可能性は
ないということですよね？
接点1つにつき接線1本ですよね？

＞「接線y = (3t^2+6t+1)x -2t^3-3t^2が点P(1,k)を通る」が成り立つ

分かりません...。
論理の飛躍が。