>>629
既に >>663 で解決しているが，もう少し具体的に手順を述べると…
因数定理，剰余の定理，微分法の問題である．
(1)「3次方程式P(x)=0の実数解はaのみ」から
　　◎ x-a を因数にもつ
　　◎ 残りの因数は実数の範囲では因数分解できない
ことがわかる．あとは組立除法などで因数分解すればよい．
(2)剰余定理で余りを立式し，整理する．
得られた式は因数分解できる．
実数解条件から p の範囲が限定されるので，a の値が決まる．
(3)導関数が符号を変えなければよい．ということは
方程式 P’(x) = 0 はどうなっていると思う？