2次関数f(x)=x^2+ax+(a+1)(a+2)において(aは実数の定数)次の問に答えよ。

すべての整数xでf(x)>0となるようなaの値の範囲を求めよ。

どうやればいいでしょうか？
この問題の定石なんかありますか？