>>287
簡単のため，札は ABC の3枚の場合を考える．
ちょうどN回の試行ですべての札にチュックの付く確率を P(N) とする．
　全事象： 3^N 通り．
　題意の事象は
　　・ N回目に出る札の種類の決め方が　3通り
　　・ (N-1)回目までの出方が　2^(N-1)-2 通り　（注）
　　・ N回目は3種類目の札が出るので　1通り
の積だから　3*(2^(N-1)-2) 通り．
よって確率は
　　P(N)=(2/3)^(N-1)+(1/3)^(N-1) ．

試行回数の平均値は
　　Σ[N=5→∞] { N*P(N)} （計算略）．

（注）枚数が増えると，この部分が包除原理を知っていないと少し面倒