高校生ではないんだけど、確率（の求め方）を知りたくてきました。

ABCDE　5つの札があります。
ここからランダムに1枚ひき、AをひいたらAにチェックをつけ、また5枚の中に戻します。
次にもう一度ランダムに5枚の中から札をひきます。
もしBをひいたらBにチェックをつけ、また5枚の中に戻します。
もしまたAをひいてしまってもすでにチェック済みなので、何もせず5枚の中に戻します。

この条件の時、全ての札にチェックが入るには、最短では5回ひけばすべての札にチェックがつくことが分かります。
その確率が1/(5*4*3*2*1)=1/120であることも分かります。

教えていただきたいのは、以下の二つの確率です。

5枚にチェックが入るまでの平均試行数（なんとなく20回くらい？）
N回ひいたときに5枚にチェックが入っている確率（100回ひいて5枚チェックついてないのはどれだけレア？など）

よろしくお願いいたします。