(a+b)^10=(a+b)(a+b)^9であることを利用すると、210に等しいものはアとイである。
アとイに当てはまるものを次の選択肢から選べ。

という問題が出て、答えは　9c3+9c4 と　9c5+9c6 だったのですがどのように利用すればその答えが導けるのか分かりません。
選択肢の全てを計算して何とか答えは出せたのですが、それは真っ当なやり方ではないと思うので解説をお願いします。