整数の範囲を勉強している時に
b^3-aと3b^3+a^4-a^2-2aが共に5を約数を持つとき、(3b^3+a^4-a^2-2a)-3(b^3-a)もまた5を約数に持つという文面に遭遇したんですが、なぜ成りたつんでしょうか？考え方としてはユークリッドの互除法と同じようにと書いてありましたがあれは割り算だった気がしたんですが。
どなたかお願いします。