二次関数の問題です。

２時間巣ｙ＝ｘ＾２のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した後、ｘ軸に関して対象移動したところ
グラフの方程式は、ｙ＝−ｘ＾２−３ｘ＋３となった。この時のｐ、ｑの値を求めよ。と問題があります。

平行移動してｘ軸に関して対象移動した後の式がｙ＝−ｘ＾２−３ｘ＋３なので単純に基本形にしてやるだけで
良いと考えてｙ＝−ｘ＾２−３ｘ＋３から−（ｘ＋３／２）＾２＋２１／４となりｐ＝−３／２、ｑ＝２１／４が求まったのですが
解答はｐ＝−３／２、ｑ＝−２１／４でした。
ｑに対して−符号が付くのは何故でしょう？ｘ軸に対して対象移動した場合ｑの符号が変わるのは理解できるのですが
ｘ軸に対して対象移動した後の２次式からｐ、ｑを求めるので符号を変える必要が無いような気がします。
どなたかこの疑問を教えてください。