f'(x)ってのはf(x)の点(x,f(x))での接線の傾きを表しているわけだ
まずｌ1の傾きを微分を使ってaと出したのは分かってると思う。
次にｌ1とｌ2が直交することから、傾きの値の積が-1になると直交する性質を使って
l2の傾きが-1/aって出しました。
l2の傾き出す時に微分とか登場しません。

ちなみにf(x)=1/xの時に微分してもf'(x)=-1/x^2だから