0<θ<π/2、sin2θ=cos3θのとき、θの値を求めよ。慶応の問題で、解答は
sin2θ＝cos3θ
sin2θ＝sin(π/2-3θ)
0<θ<π/2のとき、
0<2θ<π、-π<π/2-3θ<π/2

ここで、角度が等しく三角比が等しい場合
2θ＝π/2-3θ
θ＝π/10
また、角度が異なり三角比が等しい場合
π/2-3θ＝π-2θ
θ＝-π/2
これは0<θ<π/2に反する
以上よりθ＝π/10

上記の角度が異なる場合についてなんですがなぜ、π−2θがでてくるんでしょうか？単位円を書きsinがy座標であることから何かを引くのはわかるんですがなぜ2θなんでしょうか？