a,bを定数とし、f(x)=ax+bとする。
(1),f(x)が条件∫[-1,1]{f(x)(x-5)}dx=0を満たすときaとbの関係式を求めよ。
これはできました(a=5b)
(2),(1)の条件を満たす全てのf(x)に対して1次関数g(x)が
∫[-1,1][f(x)g(x)}dx=0を満たすときg(x)=p(x-5)となろことを示せ(pは定数)。
これがよく分かりません
g(x)=px+qと置いてf(x)とg(x)をそれぞれ代入して解いていくと
2b(5p+q)=0となりましたがこれ以上進めません(ここまでは恐らく合っている)