AB=6,BC=5,cos∠ABC=3/4である△ABCの外接円上にAD=CDとなる点Dを点Bと反対側に取る。
(1)ACの長さとsin∠ABC を求めよ。→AC=4、sin∠ABC =√7/4
(2)外接円の半径とADの長さを求めよ。→R=8√7/7、AD=4√14/7

ここまでは一応解けたと思うんですが
(3)sin∠ABCの値とBDとACの交点をEとするとき線分BEの長さを求めよ。


これがわかりません・・。
前者は一応△ABCの三辺がわかっているのでごり押しで出せると思うんですが、その後のBEをどのように出すかわかりません。
以前もこの手の問題に解けなかった気がするのですが、解法を教えてください。