質問させて頂きます
よろしくお願いします

（1）
ストライクとボールを２：１の比率で投げる投手がバッター無しで投球練習をするとき、フォアボールを出す確率を求めよ

復元抽出を使うことはわかったのですが計算式が導けません
どなたかご指導お願いします


（2）
AB=10、AC=9、Aの二等分線とBCの交点をD、Bの二等分線とACの交点をE、その二つの交点をFとする
BF:FEが5:2のとき、BCの長さを求めよ

とあり、解説に

ttp://imepic.jp/20111004/611050

とありました。
しかし最初の
BF:FE=AB:AE
となる理由が分かりません

解説をどなたかお願いします