携帯からです｡
いきなりですが質問失礼致します｡

kは-1ではない実数の定数とする｡
x+y=kであるとき､x^3+y^3+1-3xy=0を満たす
実数x､yがあるようなkの値と､
そのときのx､yの値を求めよ｡

という問題です｡
上記の式を因数分解して
(x+y+1)(x^2+y^2+1-x-y-xy)=0
に変形した後に条件を当てはめると
(k+1)(k^2-k+1-3xy)=0
となり行き詰まりました｡
解答をよろしくお願いします(´・д・｀)